225

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225二百二十五、にひゃくにじゅうご)は、自然数また整数において、224の次で226の前の数である。

性質

  • 225は合成数であり、約数1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75と225である。約数を9個持つ。このような3桁の整数は他に100, 196, 256, 441, 484, 676の6つのみ。
  • 15番目の平方数である。一つ前は196、次は256
    • 15n とみたとき1つ前は15、次は3375
  • 225 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 、5連続整数の立方和で表せる数である。自然数の範囲だと最小、1つ前は100、次は440
    • 一般に n 番目の三角数の2乗が 1 から n 番目までの立方数の総和に等しくなる。この場合 5 番目の三角数 15 の2乗(=225)が 1 から 5 番目までの立方数の総和に等しくなっている。
    • 自然数の3乗和とみたときひとつ前は100、次は441
  • 69番目のハーシャッド数である。1つ前は224、次は228
  • 225番目の素数:1,427
  • 三角関数では sin225° = - 1/√2, cos225° = - 1/√2, tan225° = 1 。sin x = cos x となるのは x = 45° か 225° のときだけである(0°≦x<360°)。また 225° = 5π/4 rad
  • 1/225 = 0.004…(下線部は循環節)

その他225に関連すること

関連項目